Принцип минимизации

Интересный пример построил М. Этингер в своей работе «Раннеклассическая гармония»[6]. Он объединил гармонизации разными композиторами одного и того же мелодического построения (Пример 2, гармонизации: 1 – Букстехуде, 2 – Пахельбель, 3 – Бах). Два заключительных нисходящий и восходящий секундовые ходы звуковысотно отличаются у Баха, по сравнению с гармонизацией Букстехуде. А в гармонизации Пахельбеля мелодический ход ми-ре-ми представляет смесь двух других гармонизаций. Первая секунда ми-ре шире, чем вторая ре-ми. Изменение звуковысотного значения ре происходит в процессе гармонического движения в предпоследнем такте. И если ход ми-ре звуковысотно аналогичен гармонизации Баха, то ход ре-ми звуковысотно такой же, как у Букстехуде. Подробный звуковысотный анализ будет приведен позже.

Особое положение занимает тритон. В его зоне интонирования имеются два звуковых интервала с абсолютно одинаковой степенью родства между образующими их звуками. Эти интервалы имеют коэффициенты: 7/5 и 10/7 и являются обращениями друг друга. Поэтому, гармоническая неустойчивость, неопределенность у тритона в первую очередь определяется тем, что он является обращением самого себя.

Вернемся к принципу минимизации.

Если отдельные интервалы минимизируются в нашем слуховом восприятии до звуковых интервалов с наименьшим интервальным коэффициентом, как наиболее благозвучных звукосочетаний, то в построениях с числом интервалов больше двух ситуация не столь однозначна.

Рассмотрим для примера четыре трезвучия: большое, малое, уменьшенное и увеличенное.

В мажорном и минорном трезвучиях мы имеем три интервала: квинта, большая и малая терции. Эти интервалы минимизируются в нашем восприятии до звуковых интервалов с известными нам всем интервальными коэффициентами: 3/2, 5/4 и 6/5[7]. Между ними не возникает никаких противоречий, что предопределяет высокую устойчивость этих аккордов (вне функциональных связей). Причем эта устойчивость распространяется и на обращения этих двух аккордов.

В уменьшенном трезвучии мы имеем несколько иную картину. Здесь тритон однозначно интонируется как звуковой интервал с коэффициентом 7/5, а две малые терции, в связи с этим, получают различное звучание. Одна из них интонируется как звуковой интервал с коэффициентом 6/5, другая – как 7/6. При этом конкретизация, присвоение этих значений, верхней или нижней терции может произойти только под влиянием окружающих гармонических условий, в музыкальной фактуре произведения. Если же этого не происходит, то терция в уменьшенном трезвучии остается, в какой-то мере, интонационно неопределенной, способной в любой момент принять то или иное значение. Мы не будем рассматривать все возможные варианты, оставив это для более крупной работы посвященной разделу о возникновении неустойчивости в аккордах.

В увеличенном трезвучии возникает другой вид неустойчивости. Он связан с тем, что все большие терции, по принятой традиции «чистого строя», интонируются в звуковые интервалы с коэффициентами 5/4. Это приводит к интонированию малой сексты в звуковой интервал с коэффициентом 25/16. Данный интервал вступает в нашем слуховом восприятии в противоречие с интервалом с коэффициентом 8/5. Отсюда возникает неустойчивость увеличенного трезвучия. Она достаточно стабильна даже в гармоническом окружении, что существенно повлияло на использование этого аккорда в музыке. Для того, чтобы он стал достаточно применим в музыке уровень композиторского и общественного музыкального мышления должен был достичь определенного уровня.

Мы не будем долго задерживаться на данном вопросе, но рассмотрим еще два аккорда. Первый – малый мажорный септаккорд. В своем основании он имеет мажорное трезвучие, звуковысотное определение ступеней в котором мы рассмотрели выше. Добавление малой септимы вводит еще один интервал – тритон между большой терцией и малой септимой. В данном случае этот тритон интонируется в звуковой интервал с коэффициентом 7/5, а малая септима – в 7/4, и мы получаем аккорд со следующими звуковысотными значениями музыкальных ступеней прима - 1, б. терция - 5/4, квинта - 3/2, м. септима - 7/4 (отметим, что в минорном малом септаккорде малая септима интонируется в звуковой интервал с коэффициентом 9/5 через квинтовую связь 3/2 с малой терцией, прима - 1, м. терция - 6/5, квинта - 3/2, м. септима - 9/5). Таким образом, помня высказывание Л. А. Мазеля[8], интервалы, характеризуемые отношениями с использованием семерки, вполне употребительны в музыкальной практике.

Информация о музыке:

Неделя Крестопоклонная
Третье воскресенье поста посвящено Кресту Христову. Как и в праздник Воздвижения Крест выносится на середину храма для поклонения, отчего и сама неделя называется Крестопоклонною. Эта неделя является серединой великого поста - "средокрестием". Церковь в своих песнопениях этой недели срав ...

Случай Глинки
Последняя опера композитора «Руслан и Людмила» закончена в марте 1842 года, когда Глинке было 37 лет. В последующие годы все замыслы крупных произведений не были доведены до конца. Общеизвестные примеры тому — программная симфония по «Тарасу Бульбе» Н. В. Гоголя (задумана в 1848 г. в Варшаве, част ...

Графическое восприятие нотной записи
Если вы проанализируете свое восприятие нотного текста, то поймёте, что воспринимаете нотный текст «графически», то есть вы не высчитываете, на какой линеечке находится нота, не вглядываетесь в каждую ноту, а видите, по какому принципу построено движение: гамма, арпеджио, интервалы, аккорды и т.д. ...