К вопросу об акустическом обосновании аккорда

В середине первой половины XVIII в. Жаном Филиппом Рамо были опубликованы ряд теоретических работ по музыке, в которых он, развивая идеи Дж. Царлино, изложил новый подход к объяснению происхождения музыкальной гармонии[1] и заложил фундамент для разработки основных положений функциональной системы музыкального гармонического анализа. По настоящее время, обоснование аккорда у Рамо является наиболее приемлемым, несмотря на наличие в нем существенных недостатков, за которые его теория подвергается вполне обоснованной критике. Мы не будем ее повторять.

В предлагаемой работе мы выделим из них два основных ограничения, которые были положены в основание теории.

1. Ограничение по обертонам. В акустическом обосновании музыкальных гармоний Ж. Ф. Рамо ограничился только пятым (точнее шестым) обертоном[2], отбросив седьмой и выше по причине их слабого звучания. Если следовать данному положению Ж. Ф. Рамо, то тембровые различия у звуков определяются только тремя обертонами: 1, 3 и 5. Такое ограничение позволило, в какой-то мере, акустически обосновать только мажорное трезвучие и, по аналогии – минорное. В то же время такие сложные многоступенные сочетания, как септаккорды, нонаккорды и т.д. стали рассматриваться исключительно как комбинации из трезвучий получаемые путем сложения трезвучий. В связи с этим, данное ограничение оказало существенное влияние на разработку основных положений теории политональности[3] и значительно помешало ее беспроблемному утверждению[4].

Кроме того, ограничение по обертонам свело звуковысотную интонационную трактовку музыкальных интервалов исключительно к указанным трем обертонам с учетом тех числовых комбинаций, которые можно получить при их участии.

Вопрос об участии обертонов с 7 и выше (особый интерес, как случай характеризующий недостатки 12-ступенного равномерно-темперированного строя, представляют 11 и 13 обертоны) в формировании гармонического мышления у человека поднимался теоретиками еще во времена Ж. Ф. Рамо. Не закрыт он и по настоящее время. В ХХ веке к нему возвращались такие исследователи, как Гарбузов, Мазель, Исхакова-Вамба.

В то же время их аргументы, как против, так и в пользу использования 7-го обертона в музыкальной практике не выглядят убедительными[5].

2. Ограничение по числу центральных звуков (основных тонов). По выражению Ж. Ф. Рамо, мажорная гармония «дана в резонансе звучащего тела»[6]. В его определении центральную роль выполняет только один звук – прима, а терция и квинта являются просто усиленными 5 и 3 обертонами основного тона. Даже для мажорного трезвучия такое обоснование справедливо только при определенном расположении терции и квинты – когда квинта расположена не ближе терцдецимы (октава + квинта), а терция находится через две (и более) октавы от примы. Теснейшее расположения мажорного аккорда и тем более его обращения выпадают из теории Ж. Ф. Рамо, несмотря на созданную им теорию обращений[7]. Наиболее сильно ограничение по числу основных тонов отразилось на акустическом обосновании минорного трезвучия. По сути дела этот аккорд с акустической стороны не имеет объяснения и по настоящее время. Среди многих попыток осуществить это, можно выделить только теорию Гельмгольца об унтертонах[8], но и она не имела успеха. Иные попытки обоснования минора у Ю. Н. Тюлина, Г. Брусянина, Л. А. Мазеля можно рассматривать только как гипотезы, которые несут описательный характер и основанные скорее на слуховых ощущениях, чем на научных обоснованиях. В этом отношении интересна теория П. Хиндемита, но ее недостатки в полной мере показаны в критической работе Ю. Н. Холопова[9].

* * *

Мы рассмотрим эти две проблемы с несколько иных позиций.

Практически любой звук состоит из множества призвуков называемых обертонами. Первый обертон имеет название основного тона. Все остальные призвуки выше по частоте звучания и, в общем случае, их номера показывают во сколько раз высота (частота) соответствующего обертона выше частоты основного тона[10]. При этом интенсивность звучания[11] обертона уменьшается, по мере увеличения его номера, что и использовал Рамо при ограничении шестым обертоном своей последовательности призвуков. Но позже была определена зависимость порога слышимости от частоты звука, которая показала, что низкий звук с более высоким уровнем интенсивности может оказаться менее слышимым по сравнению с более высоким звуком с меньшим уровнем интенсивности.

Рисунок 1 - 2

Информация о музыке:

Grave Digger
Grave Digger Металлический проект "Grave digger" был основан в 1980 году в немецком городишке Глэдбеке тремя парнями: гитаристом и вокалистом Питером Массоном, басистом Крисом Болтендалом и барабанщиком Лютцем Шмелзером. Первой студийной работой коллектива стали два трека, вошедшие в сбо ...

Badfinger
Average white band Несмотря на свое происхождение (Шотландия) "Average white band" достигли успеха, играя несвойственный для этой страны соул и фанк, характерные скорее для чернокожих музыкантов с берегов Миссисипи. В оригинальный состав "Средней белой банды" вошли опытные джаз ...

Благовещение Пресвятой Богородицы
(25 марта/7 апреля) Тропарь, гласъ 4: Днесь спасенiя нашего главизна, и еже отъ вhка таииства явленiе: Сынъ Божiй, Сынъ Дhвы бываетъ, и Гаврiилъ благодать благовhствуетъ. Тhмже и мы съ нимъ Богородицh возопiимъ: радуйся, Благодатная, Господь съ Тобою. Кондак, гласъ 8: Взбранной Воеводh побhдит ...