К вопросу об акустическом обосновании аккорда

Зависимость между минимальным уровнем (силой) звука и его частотой (высотой звучания) показана на рис. 1 и рис. 2 (3, с.47). Она описывается линией, которая называется порогом слышимости. При одинаковой интенсивности, воспринимаемая громкость звуков различной высоты не одинакова и для того, чтобы был услышан звук с частотой 50 герц, его уровень интенсивности должен быть ~ 40 децибел. В то же время, для звуков расположенных в полосе частот от 1000 до 5000 герц этот уровень колеблется от 0 до 10 децибел.

Рамо, опираясь на вычисления современных ему математиков, основывался в своих рассуждениях только на интенсивности звучания обертонов, по отношению к основному тону звука и не имел представления о данной особенности человеческого слуха. В действительности оказалось, что к этому вопросу необходимо подходить более осторожно.

На рис. 3[12] показано как уменьшаются интенсивности звучания обертонов в тембрах различных музыкальных инструментов (приведенные спектры носят качественный характер). Для контрфагота можно отметить измеренные призвуки в районе 50-го обертона. Но определить по интенсивности звучания, какой обертон воспринимается громче, нельзя, в связи с зависимостью порога слышимости от высоты звука.

В музыкальной акустике для этого используют другие величины, одну из которых называют фон – уровень громкости, под которым понимают «некоторую безразмерную величину громкости H, выраженную в десятичных логарифмах и равную по слуховому восприятию уровню интенсивности синусоидального звука с частотой 1000 герц»[13]. Но и данный параметр не вполне нагляден. На практике часто используют другую относительную величину, которую называют относительной громкостью или просто громкостью и измеряют в сонах[14]. Субъективному увеличению громкости в два раза соответствует повышение ее на условной шкале на 1 сон[15].

Рисунок 3

Нами были проведены расчеты (не приводятся в связи с их объемностью) по определению громкостей звучания обертонов для щипкового инструмента. Результаты расчетов (в сонах) приведены в таблице 1.

Как мы видим из таблицы, разница в громкости звучания 5-го и 7-го обертонов незначительна для определенного спектра частот основного тона. При некоторых частотах основного тона на таком же (или почти на таком же) уровне громкости воспринимаются 11, 13, 15, и даже 21 обертоны[16].

В связи с этим можно сказать, что громкость звучания обертона уменьшается по мере возрастания его номера, но не настолько быстро, как предполагал Жан Филип Рамо. Это, в свою очередь, позволяет нам утверждать, что в гармоническом развитии слуха, точнее, в становлении гармонического восприятия, участвуют не только 1, 3 и 5 обертоны, но и более высокие, предела для которых с абсолютной точностью мы установить не можем. Данные границы, как мы видим, меняются в зависимости от высоты основного тона. При частоте основного тона 100 гц (~ Соль большой октавы) происходит равномерное уменьшение реальной (слышимой) громкости обертонов, по мере увеличения их частоты. Для звука с частотой основного тона 200 гц, 21-й обертон имеет реальную громкость практически такую же, как и 5 обертон.

Таблица 1.

Информация о музыке:

Отличие музыки от других видов искусств
Великую музыку, в отличие от шедевров других видов искусств, узнают почти всегда вовремя. Оттого, что ее стук в души людей звучен. Все чувства доступны музыке – многовековую фразу французский композитор, известный больше как автор очерков о музыке, Третри дополнил важным нюансом – за исключением пл ...

Толкование последней строки
Относительно смысла заключительной строки стихотворения в литературе утвердилась трактовка, приписывающая фразе «в мрачных пропастях земли» конкретный злободневно-политический подтекст (как и всему восьмистишию в целом). Каждую сентенцию комментаторы относят к какому-то одному из лицеистов, жизненн ...

Фортепианный концерт в творчестве Рахманинова
Важное место в творчестве Рахманинова занимает и жанр концерта как таковой: ни для одного из его современников, творческие интересы которых были связаны в первую очередь с областью фортепианной музыки (Скрябин, Метнер), этот жанр не имел такого значения, как для него. Каждый из четырех фортепианных ...